Qual é a fórmula para calcular o valor presente líquido (npv) no excel?

O valor presente líquido (VPL) é um componente essencial do orçamento corporativo. É uma maneira abrangente de calcular se um projeto proposto será financeiramente viável ou não. O cálculo do VPL abrange muitos tópicos financeiros em uma fórmula: fluxos de caixa, valor do dinheiro no tempo, taxa de desconto ao longo da duração do projeto (geralmente WACC), valor terminal e valor residual.

Como usar o valor presente líquido?

Para entender o VPL da forma mais simples, pense em como um projeto ou investimento funciona em termos de entrada e saída de dinheiro. Digamos, você está pensando em montar uma fábrica que precise de um investimento inicial de US $ 100.000 durante o primeiro ano. Por se tratar de um investimento, trata-se de uma saída de caixa que pode ser tomada como um valor líquido negativo. É também chamado de desembolso inicial. Você espera que, depois que a fábrica for estabelecida com sucesso no primeiro ano com o investimento inicial, ela começará a gerar a produção (produtos ou serviços) no segundo ano em diante. Isso resultará em entradas líquidas de caixa na forma de receitas com a venda da produção da fábrica. Digamos, a fábrica gera US $ 100.000 durante o segundo ano, que aumenta em US $ 50.000 a cada ano até os próximos cinco anos. Os fluxos de caixa reais e esperados do projeto são os seguintes:

XXXX-A representa fluxos de caixa reais, enquanto XXXX-P representa fluxos de caixa projetados nos anos mencionados. Um valor negativo indica custo ou investimento, enquanto valor positivo representa entrada, receita ou recebimento.

Como você decide se este projeto é lucrativo ou não? O problema nesses cálculos é que você está fazendo investimentos durante o primeiro ano e realizando os fluxos de caixa ao longo de muitos anos futuros. Para avaliar empreendimentos que se estendem por vários anos, o NPV ajuda as empresas a tomar decisões financeiras, desde que os investimentos, estimativas e projeções sejam precisos em alto grau.

A metodologia do NPV facilita levar todos os fluxos de caixa (presentes e futuros) a um ponto fixo no tempo, atualmente, daí o nome "valor presente". Ele funciona essencialmente considerando o valor que os fluxos de caixa futuros esperados valem no momento e subtrai o valor investimento inicial para chegar ao “valor presente líquido”. Se esse valor for positivo, o projeto será rentável e viável. Se esse valor for negativo, o projeto está com perdas e deve ser evitado.

Em termos mais simples, VPL = (valor de hoje dos fluxos de caixa futuros esperados) - (valor de hoje do caixa investido)

O cálculo do valor futuro a partir do valor presente envolve a seguinte fórmula, O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} Valor futuro = Valor presente \times (1 + r)^{t} \\ Onde: \\ Valor futuro = entradas e saídas líquidas de caixa esperadas \\ um determinado período \\ r = taxa de desconto ou retorno que poderia ser ganho em \\ investimentos alternativos \\ t = número de períodos \end{matrix} \ begin {alinhado} e \ text {Valor Futuro} = \ text {Valor Presente} times (1 + r) ^ t \\ & \ textbf {onde:} \ & \ text {Valor Futuro} = \ text { entradas e saídas líquidas de caixa esperadas durante} \ & \ text {um determinado período} \ & r = \ text {taxa de desconto ou retorno que poderia ser ganho em} \ & \ text {investimentos alternativos} \ & t = \ text {número de períodos} \ \ end {alinhado}$ Valor Futuro = Valor Presente × (1 + r) em dois pontos: Valor Futuro = fluxos de entrada de caixa líquidos esperados durante um período específicor = taxa de desconto ou retorno que poderia ser obtido como investimento alternativo = número de períodos

Como um exemplo simples, US $ 100 investidos hoje (valor presente) a uma taxa de 5% (r) por 1 ano (t) aumentarão para:

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} $ 1 0 0 0 0 \times (1 + 5 %)^{1} = $ 1 0 0 5 \end{matrix} \ begin {align} e \ $ 100 \ times (1 + 5 \%) ^ 1 = \ $ 105 \\ \ end {align}$ R $ 100 × (1 + 5%) 1 = R $ 105

Como buscamos obter valor presente com base no valor futuro projetado, a fórmula acima pode ser reorganizada como, O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} Valor presente = \frac{Valor futuro}{(1 + r)^{t}} \end{matrix} \ begin {alinhado} e \ text {valor presente} = \ frac { text {valor futuro}} {(1 + r) ^ t} \ \ end {align}$ Valor Presente = (1 + r) tFuturo Valor

Para obter US $ 105 (valor futuro) após um ano (t), quanto deve ser investido hoje em uma conta bancária que ofereça uma taxa de juros de 5%? Usando a fórmula acima, O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} Valor presente = \frac{$ 1 0 0 5}{(1 + 5 %)^{1}} = $ 1 0 0 0 0 \end{matrix} \ begin {alinhado} e \ text {valor presente} = \ frac { $ 105} {(1 + 5 \%) ^ 1} = \ $ 100 \\ \ end {align}$ Valor Presente = (1 + 5%) 1 $ 105 = $ 100

Em outras palavras, US $ 100 é o valor presente de US $ 105 que se espera receber no futuro (um ano depois), considerando retornos de 5%.

O VPL usa esse método principal para trazer todos esses fluxos de caixa futuros para um único ponto no presente.

A fórmula expandida para o VPL é

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} VPL = & \frac{F V_{0 0}}{(1 + r_{0 0})^{t_{0 0}}} + \frac{F V_{1}}{(1 + r_{1})^{t_{1}}} + \frac{F V_{2}}{(1 + r_{2})^{t_{2}}} + \dots + \\ \frac{F V_{n}}{(1 + r_{n})^{t_{n}}} \end{matrix} \ begin {alinhado} text {NPV} = & \ frac {FV_0} {(1 + r_0) ^ {t_0}} + \ frac {FV_1} {(1 + r_1) ^ {t_1}} + \ frac {FV_2 } {(1 + r_2) ^ {t_2}} + \ dots + \\ & \ frac {FV_n} {(1 + r_n) ^ {t_n}} \ \ end {alinhado}$ VPL = (1 + r0) t0 FV0 + (1 + r1) t1 FV1 + (1 + r2) t2 FV2 + ⋯ + (1 + rn) tn FVn O que outras pessoas estão dizendo

onde FV ₀, r ₀ e t ₀ indicam o valor futuro esperado, taxas aplicáveis e períodos do ano 0 (investimento inicial), respectivamente, e FV _n, r _n e t _n indicam o valor futuro esperado, taxas aplicáveis e períodos do ano n. A soma de todos esses fatores leva ao valor presente líquido.

É preciso observar que essas entradas estão sujeitas a impostos e outras considerações. Portanto, a entrada líquida é tomada após a tributação - ou seja, apenas os valores líquidos após impostos são considerados para entradas de caixa e são considerados como um valor positivo.

Uma armadilha dessa abordagem é que, apesar de financeiramente sólido do ponto de vista da teoria, um cálculo de VPL é apenas tão bom quanto os dados que o direcionam. Portanto, é recomendável usar as projeções e premissas com a máxima precisão possível, para itens de valor do investimento, custos de aquisição e alienação, todas as implicações fiscais, o escopo e o cronograma reais dos fluxos de caixa.

Etapas para calcular o VPL no Excel

Existem dois métodos para calcular o VPL na planilha do Excel.

Primeiro, use a fórmula básica, calcule o valor presente de cada componente para cada ano individualmente e, em seguida, some todos eles juntos.

O segundo é usar a função do Excel embutida, que pode ser acessada usando a fórmula "NPV".

Usando o valor presente para o cálculo do NPV no Excel

Usando os números citados no exemplo acima, assumimos que o projeto precisará de um desembolso inicial de US $ 250.000 no ano zero. No segundo ano (ano um), o projeto começa a gerar entradas de US $ 100.000 e aumentam em US $ 50.000 a cada ano até o quinto ano em que o projeto termina. O WACC, ou custo médio ponderado de capital, é usado pelas empresas como taxa de desconto no orçamento de um novo projeto e supõe-se que seja 10% durante toda a posse do projeto.

A fórmula do valor presente é aplicada a cada um dos fluxos de caixa do ano zero ao ano cinco. Por exemplo, o fluxo de caixa de - US $ 250.000 no primeiro ano leva ao mesmo valor presente durante o ano zero, enquanto o ingresso de US $ 100.000 durante o segundo ano (ano 1) leva a um valor presente de US $ 90.909. Isso indica que a entrada futura de US $ 100.000 em um ano vale US $ 90.909 no ano zero e assim por diante.

Calcular o valor presente para cada um dos anos e, em seguida, resumir esses valores, fornece o valor NPV de US $ 472.169, conforme mostrado na captura de tela acima do Excel com as fórmulas descritas.

Usando a função NPV do Excel para cálculo de NPV no Excel

No segundo método, a fórmula incorporada do Excel "NPV" é usada. São necessários dois argumentos, a taxa de desconto (representada pelo WACC) e a série de fluxos de caixa do ano 1 ao último ano. Deve-se tomar cuidado para não incluir o fluxo de caixa zero no ano na fórmula, também indicado pelo desembolso inicial.

O resultado da fórmula do VPL para o exemplo acima chega a US $ 722.169. Para calcular o VPL final, é necessário diminuir o desembolso inicial a partir do valor obtido da fórmula do VPL. Isso leva ao VPL = (US $ 722.169 - US $ 250.000) = US $ 472.169.

Este valor calculado corresponde ao valor obtido no primeiro método usando o valor PV.

Cálculo do VPL no Excel - Vídeo

O vídeo a seguir explica as mesmas etapas com base no exemplo acima.

Prós e contras dos dois métodos

Embora o Excel seja uma ótima ferramenta para fazer um cálculo rápido com alta precisão, seu uso é propenso a erros e, como um simples erro, pode levar a resultados incorretos. Dependendo da experiência e conveniência, analistas, investidores e economistas usam um dos métodos, pois cada um oferece prós e contras.

O primeiro método é preferido por muitos, pois as melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e facilmente auditáveis. O problema de agrupar todos os cálculos em uma fórmula é que você não consegue ver facilmente quais números vão para onde ou quais são entradas do usuário ou codificadas. O outro grande problema é que a fórmula interna do Excel não compensar o desembolso inicial de caixa, e mesmo os usuários experientes do Excel geralmente esquecem de ajustar o valor do desembolso inicial no valor do NPV. Por outro lado, o primeiro método precisa de várias etapas no cálculo, que também podem estar sujeitas a erros induzidos pelo usuário.

Independentemente do método utilizado, o resultado obtido é tão bom quanto os valores inseridos nas fórmulas. É preciso tentar ser o mais preciso possível ao determinar os valores a serem usados nas projeções de fluxo de caixa durante o cálculo do VPL. Além disso, a fórmula do VPL supõe que todos os fluxos de caixa sejam recebidos em uma única quantia no final do ano, o que é obviamente irrealista. Para corrigir esse problema e obter melhores resultados para o VPL, é possível descontar os fluxos de caixa no meio do ano, conforme aplicável, e não no final. Isso se aproxima melhor da acumulação mais realista de fluxos de caixa após impostos ao longo do ano.

Ao avaliar a viabilidade de um único projeto, um VPL superior a US $ 0 indica um projeto com potencial para gerar lucro líquido. Ao comparar vários projetos com base no NPV, aquele com o NPV mais alto deve ser a escolha óbvia, pois indica o projeto mais lucrativo.

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