Nas estatísticas, a média geométrica é calculada aumentando o produto das séries de números para o inverso do comprimento total da série. A média geométrica é mais útil quando os números da série não são independentes um do outro ou se os números tendem a gerar grandes flutuações. As aplicações da média geométrica são mais comuns em negócios e finanças, onde é comumente usado ao lidar com porcentagens para calcular taxas de crescimento e retornos na carteira de títulos. Também é usado em determinados índices financeiros e do mercado de ações, como o índice Value Line Geometric do Financial Times.
Exemplo de taxas de crescimento
A média geométrica é usada nas finanças para calcular as taxas médias de crescimento e é denominada taxa de crescimento anual composta. Considere um estoque que cresce 10% no ano um, diminui 20% no ano dois e depois cresce 30% no ano três. A média geométrica da taxa de crescimento é calculada como ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 ou 4, 6% anualmente.
Exemplo de retorno de portfólio
A média geométrica é comumente usada para calcular o retorno anual da carteira de títulos. Considere um portfólio de ações que sobe de US $ 100 a US $ 110 no primeiro ano, depois cai para US $ 80 no segundo ano e sobe para US $ 150 no terceiro ano. O retorno do portfólio é calculado como ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 ou 14, 47%.
Índice de ações
A média geométrica também é usada ocasionalmente na construção de índices de ações. Muitos dos índices da Linha de Valor mantidos pelo Financial Times usam média geométrica. Nesse tipo de índice, todas as ações têm pesos iguais, independentemente de suas capitalizações de mercado ou preços. O índice é calculado considerando a média geométrica da variação percentual nos preços de cada ação.
