O que é Volatilidade Local (LV)?
A volatilidade local é uma medida de volatilidade usada na análise quantitativa que ajuda a fornecer uma visão mais abrangente da volatilidade, considerando os preços de exercício e as datas de vencimento do Modelo Black Scholes para produzir estatísticas de preços e riscos para as opções. A volatilidade local é semelhante à volatilidade implícita e pode ser extrapolada a partir dela.
Entendendo a volatilidade local (LV)
O conceito de volatilidade local foi introduzido por Emanuel Derman e Iraj Kani. A volatilidade local tenta identificar a volatilidade real de uma opção em uma faixa de preços de exercício e vencimentos. A volatilidade local procura usar a análise de dois fatores para fornecer uma leitura de volatilidade real mais precisa do que a volatilidade implícita. Quando plotada, a volatilidade local geralmente ajusta os dados mais de perto do que a volatilidade implícita. Alguns acadêmicos consideraram que, embora a volatilidade implícita possa ser usada para obter o preço correto, a volatilidade local é a entrada mais apropriada do ponto de vista lógico.
A volatilidade local substitui essencialmente a função de volatilidade constante calculada a partir do preço de exercício e da expiração. Em vez disso, a volatilidade local responde à mesma questão de risco de uma maneira diferente, observando o preço e o tempo dos ativos, o que resulta em uma visão diferente da volatilidade em torno de uma opção, com os mesmos dados. Como a volatilidade local é frequentemente extrapolada da volatilidade implícita, ela é sensível a mudanças na volatilidade implícita. Isso significa que pequenas mudanças na volatilidade implícita resultam em mudanças mais drásticas na volatilidade local.
Como a volatilidade local (LV) é usada
Uma das principais críticas do modelo Black Scholes original é que ele tentou travar a volatilidade do ativo subjacente em um nível constante por toda a vida útil da opção. Isso não reflete os dados reais de mercado que temos, mas o modelo ainda é um dos esquemas de avaliação mais eficazes para as opções. Na realidade, o mercado pode produzir um sorriso de volatilidade que foi observado com seriedade após o crash da bolsa de 1987. Isso enviou acadêmicos e comerciantes à procura de melhores maneiras de representar a volatilidade. A volatilidade local é um dos produtos que emergiram dessa pesquisa.
A volatilidade local pode ser particularmente útil na precificação de opções exóticas difíceis de ajustar nos modelos padrão. Ele foi projetado para corresponder aos preços de mercado e pode ser usado para avaliar todas as combinações de preços de exercício e vencimentos em comparação com o vencimento único que a volatilidade implícita cobre. Dito isto, a volatilidade local e a volatilidade implícita são frequentemente estudadas em conjunto e comparadas à volatilidade histórica. Enquanto a volatilidade local e implícita é gerada a partir dos níveis atuais de preços das opções usando o Modelo Black Scholes, a volatilidade histórica pode ser usada para gerar um preço do Modelo Black Scholes que é temperado por dados anteriores de flutuações reais de preços.
