Equação da definição de troca

Qual é a equação da troca?

A equação da troca é uma identidade econômica que mostra a relação entre a oferta de moeda, a velocidade da moeda, o nível de preços e um índice de despesas. O economista clássico inglês John Stuart Mill derivou a equação da troca, com base nas idéias anteriores de David Hume. Ele diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total de dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia.

Principais Takeaways

• A equação da troca é uma expressão matemática da teoria quantitativa da moeda. Em sua forma básica, a equação diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos em uma economia equivale ao valor total de dinheiro de bens que trocam de mãos ou que o gasto nominal A equação da troca foi usada para argumentar que a inflação será proporcional às mudanças na oferta monetária e que a demanda total por moeda pode ser dividida em demanda para uso em transações e demanda para reter dinheiro por sua liquidez.

Compreendendo a equação da troca

A forma original da equação é a seguinte:

O que outras pessoas estão dizendo M × V = P × Twhere: M = a oferta monetária, ou unidades monetárias médias em V = velocidade da moeda, ou o número médio de P = nível médio de preços das mercadorias durante o ano

M x V pode então ser interpretado como a unidade monetária média em circulação em um ano, multiplicada pelo número médio de vezes que cada unidade monetária muda de mãos naquele ano, que é igual à quantidade total de dinheiro gasto em uma economia no ano.

Por outro lado, P x T pode ser interpretado como o nível médio de preços de mercadorias durante o ano multiplicado pelo valor real das compras em uma economia durante o ano, que é igual ao total de dinheiro gasto em compras em uma economia no ano.

Portanto, a equação da troca diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total de dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia.

Economistas posteriores reafirmam a equação mais comumente como:

O que outras pessoas estão dizendo M × V = P × Q onde: Q = um índice de despesas reais

Então agora a equação da troca diz que o total de despesas nominais é sempre igual ao total da renda nominal.

A equação da troca tem dois usos principais. Representa a expressão principal da teoria quantitativa da moeda, que relaciona mudanças na oferta monetária com mudanças no nível geral de preços. Além disso, a solução da equação para M pode servir como um indicador da demanda por dinheiro em um modelo macroeconômico.

A teoria da quantidade do dinheiro

Na teoria quantitativa da moeda, se a velocidade da moeda e a produção real forem consideradas constantes, a fim de isolar a relação entre a oferta monetária e o nível de preços, qualquer alteração na oferta monetária será refletida por uma mudança proporcional na moeda. nível de preço.

Para mostrar isso, primeiro resolva para P:

O que outras pessoas estão dizendo $P=M\times \left(\frac{V}{Q}\right)$ P = M × (QV)

E diferencie com relação ao tempo:

O que outras pessoas estão dizendo $\frac{dP}{dt}=\frac{dM}{dt}$ dtdP = dtdM

Isso significa que a inflação será proporcional a qualquer aumento na oferta de moeda. Isso então se torna a idéia fundamental por trás do monetarismo e o impulso para o ditado de Milton Friedman de que "a inflação é sempre e em todo lugar um fenômeno monetário".

Demanda de dinheiro

Alternativamente, a equação da troca pode ser usada para derivar a demanda total por dinheiro em uma economia, resolvendo para M:

O que outras pessoas estão dizendo $M=\left(\frac{P\times Q}{V}\right)$ M = (VP × Q)

Supondo que a oferta monetária seja igual à demanda monetária (ou seja, que os mercados financeiros estejam em equilíbrio):

O que outras pessoas estão dizendo $M_D=\left(\frac{P\times Q}{V}\right)$ MD = (VP × Q)

Ou:

O que outras pessoas estão dizendo $M_D=(P\times Q)\times \left(\frac{1}{V}\right)$ MD = (P × Q) × (V1)

Isso significa que a demanda por moeda é proporcional à renda nominal e o inverso da velocidade da moeda. Os economistas geralmente interpretam o inverso da velocidade do dinheiro como a demanda para manter os saldos de caixa; portanto, esta versão da equação da troca mostra que a demanda por dinheiro em uma economia é composta por demanda para uso em transações (P x Q) e demanda de liquidez (1 / V).