O CAPM (Capital Asset Pricing Model) é um modelo para estimar o retorno esperado de um ativo com base apenas no risco sistemático do retorno do ativo. A lógica por trás da qual apenas o preço sistemático é precificado é que, em um sistema econômico perfeito e eficiente, os investidores devem poder diversificar seu portfólio sem nenhum custo, para permitir que eliminem completamente o risco não sistemático ou específico da empresa. Portanto, se eles podem optar por investir em um portfólio diversificado de ativos, em vez de investir em um único ativo, por que eles deveriam exigir um prêmio por risco único? Pode-se argumentar facilmente que o mundo financeiro está longe de ser perfeito e inclui custos de transação, impostos, etc. Vamos supor que seja possível aplicar o CAPM para estimar o retorno esperado das ações ordinárias da Apple (AAPL). .
Teoricamente, o CAPM é expresso como:
O que outras pessoas estão dizendo E (Ri) = Rf + βi × (1)
O modelo implica que o retorno esperado do ativo E (Ri) é igual à soma do retorno livre de risco e do prêmio de risco de mercado multiplicado por beta, βi , do ativo i . A versão beta de um ativo específico reflete seu risco sistemático. Equação não contém nenhum fator de risco não sistemático. βi é a inclinação da linha de regressão de E (Ri) contra o excesso de retorno de mercado E (RM) -R f . Aqui está um método passo a passo para aplicar o CAPM para estimar o retorno esperado da Apple. (Para leitura relacionada, consulte Beta: Conheça o risco ).
Modelos de avaliação: análise de ações da Apple com CAPM
1. Escolhendo o proxy para o portfólio de mercado
A carteira do mercado de ações é uma carteira que inclui todos os ativos negociados no mercado. Seria muito caro e demorado construir esse portfólio; portanto, podemos usar um índice do mercado de ações como proxy para o portfólio de mercado. O S&P 500 é um índice ponderado de capitalização composto por 500 empresas americanas de grande capitalização e cobre aproximadamente 80% de todo o mercado acionário negociado, com uma capitalização de mercado aproximada de US $ 1, 9 trilhão.
2. Estimativa da versão beta da Apple
Podemos estimar a versão beta das ações da Apple regressando os retornos da Apple aos retornos do S&P 500. A maneira direta de estimar o beta é usando a seguinte fórmula:
O que outras pessoas estão dizendo βI = Var (M) Cov (I, M) ou βI = σM ρI, M σI (2)
onde Cov (I, M) é a covariância da Apple (I) e os retornos do mercado (S&P 500), Var (M) - variação do mercado, ρ I, M - coeficiente de correlação entre os retornos do S&P 500 e das ações da Apple, σI e σM são desvios padrão dos retornos da Apple e dos retornos do mercado, respectivamente. Nosso ponto de partida para estimar o beta da empresa é estimar seu beta histórico, com base nos dados históricos de retorno de ações. Para isso, faça o download dos retornos históricos mensais da Apple e do S&P 500 (de janeiro de 2005 a dezembro de 2014). O gráfico a seguir dos retornos das ações da Apple versus os retornos do S&P 500 ajuda a ilustrar a versão beta da Apple como uma inclinação de sua linha de regressão.
Calculando históricos com a ajuda da equação (2), obtemos beta histórico de 1, 26 (β hist = 1, 26). Supõe-se que o beta de um ativo tenha uma propriedade reversível, o que significa que ele reverte para o beta de mercado de 1 a longo prazo. Assim, na prática, o beta histórico é ajustado para levar em conta essa natureza do beta para cálculos ex ante. Ajustamos o beta histórico da Apple através da seguinte equação:
O que outras pessoas estão dizendo β ajustado = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)
onde α é a velocidade com que velocidade o beta de longo prazo se aproxima do beta de mercado, que é igual a 1. Portanto, quanto maior o α, o beta mais rápido se aproxima de 1. Como regra geral, α é considerado 0, 33. Assim, podemos calcular beta ajustado, b ajustado .
O que outras pessoas estão dizendo β ajustado = 0, 67 × βhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18
3. Determinação da taxa livre de risco e retorno do mercado
Normalmente, o rendimento dos títulos do governo dos EUA em 10 anos é usado como proxy da taxa de juros nominal livre de risco. Em 11 de fevereiro de 2015, o rendimento dos títulos do Tesouro dos EUA em 10 anos era de 2%. Podemos assumir que o retorno médio histórico anual do S&P 500 é um bom proxy para o retorno esperado do mercado. Aqui, calculamos como a média aritmética dos retornos mensais (novamente, com base nos dados mensais de 10 anos) e multiplicamos por 12, o que gera aproximadamente um retorno anual de 5, 6%.
4. Estimando o retorno esperado
Agora que temos todos os dados relevantes, podemos estimar o retorno esperado da Apple, com base na equação (1), assumindo que os acionistas da Apple sejam compensados apenas pelo risco sistemático que eles apresentam.
O que outras pessoas estão dizendo 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)
Assim, com base no CAPM, o retorno anual esperado da Apple é de 6, 25%. Na realidade, a Apple oferece retornos reais bem maiores. O CAPM não captura o risco total de um ativo. O desvio padrão é um melhor estimador do risco total. Os seguintes histogramas comparam as distribuições empíricas dos retornos da Apple e do S&P 500 (com base nos mesmos retornos mensais de janeiro de 2005 a dezembro de 2014).
A grande variedade de retornos mensais anualizados de ações da Apple implica em quão grande é o desvio padrão dos retornos da Apple. O alto desvio padrão explica por que os retornos reais podem ser significativamente diferentes do retorno esperado. O desvio padrão dos retornos das ações mede o grau de dispersão dos retornos em torno da média; portanto, quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão dos retornos em torno da média.
O CAPM tem várias vantagens e desvantagens. É mais fácil aplicar e comunicar as vantagens do modelo. No entanto, o modelo não recompensa os investidores por riscos específicos da empresa. Nem todos os investidores podem diversificar seu portfólio de forma barata devido aos altos custos de transação e, portanto, suportam riscos não sistemáticos significativos. Assim, se as ações da Apple apresentarem alto risco não sistemático, o CAPM não o capturará. Além disso, o modelo pressupõe que os investidores possam emprestar e tomar empréstimos a uma taxa livre de risco, o que é um caso raro na realidade. (Para leitura relacionada, consulte As vantagens e desvantagens do modelo CAPM ).
Existem modelos alternativos, como o Arbitrage Pricing Model (APT) e o modelo francês Fama, que explicam o retorno esperado do ativo, acrescentando mais fatores a serem recompensados.
A linha inferior
Embora o CAPM (assim como outros modelos) tenha várias desvantagens, é um ponto de partida mais fácil e eficaz para estimar o retorno esperado de um ativo. Ele fornece uma visão geral do nível de retorno que os investidores devem esperar por suportar apenas riscos sistemáticos. Aplicando a Apple, obtemos retorno esperado anual de cerca de 6, 25%.
