O que é um diagrama de árvore em matemática?
Um diagrama em árvore é uma ferramenta nos campos da matemática geral, probabilidade e estatística que ajuda a calcular o número de possíveis resultados de um evento ou problema e a citar esses possíveis resultados de maneira organizada.
Os diagramas de árvores, também conhecidos como árvores de probabilidade ou árvores de decisão, são bastante versáteis e podem ser úteis em muitos campos, incluindo finanças.
Compreendendo o Diagrama de Árvore em Matemática
Um diagrama em árvore permite que o usuário inicie em um único ponto e tome decisões mutuamente exclusivas ou experimente eventos mutuamente exclusivos para seguir um caminho pelos galhos da árvore. O uso de um diagrama em árvore é simples quando você atribui os valores apropriados a cada nó. Nós de chance, representando um resultado possível, devem ter uma probabilidade atribuída. Os nós de decisão fazem uma pergunta e devem ser seguidos pelos nós de resposta, como "sim" ou "não". Freqüentemente, um valor será associado a um nó, como um custo ou pagamento. Os diagramas de árvore combinam as probabilidades, decisões, custos e pagamentos de uma decisão e fornecem uma resposta estratégica. Em finanças, podemos modelar o preço de uma opção de compra ou venda usando uma árvore de decisão, considerando o preço do título subjacente em um determinado momento.
Como funcionam os diagramas de árvores?
A idéia por trás de um diagrama em árvore é começar à esquerda com a coisa toda, ou um. Sempre que existem vários resultados possíveis, a probabilidade nesse ramo se divide em um ramo menor para cada resultado.
O diagrama começa em um único nó, com ramificações emanando para nós adicionais, que representam decisões ou eventos mutuamente exclusivos. No diagrama abaixo, a análise começará no primeiro nó em branco. Uma decisão ou evento levará ao nó A ou B. A partir desses nós secundários, decisões ou eventos adicionais ocorrerão levando ao terceiro nível de nós até que uma conclusão seja alcançada.
Imagem por Julie Bang © Investopedia 2020
Além da matemática, os diagramas de árvore são usados na tomada de decisões estratégicas, nas avaliações da empresa ou nos cálculos de probabilidade. Os diagramas de árvore combinam as probabilidades, decisões, custos e pagamentos de uma decisão e fornecem uma resposta estratégica. Em finanças, podemos modelar o preço de uma opção de compra ou venda usando uma árvore de decisão, considerando o preço do título subjacente em um determinado momento.
