O que é uma simulação de Monte Carlo e por que precisamos dela?
Os analistas podem avaliar possíveis retornos do portfólio de várias maneiras. A abordagem histórica, que é a mais popular, considera todas as possibilidades que já aconteceram. No entanto, os investidores não devem parar nisso. O método Monte Carlo é um método estocástico (amostragem aleatória de entradas) para resolver um problema estatístico, e uma simulação é uma representação virtual de um problema. A simulação de Monte Carlo combina os dois para nos fornecer uma ferramenta poderosa que nos permite obter uma distribuição (matriz) de resultados para qualquer problema estatístico com inúmeras entradas amostradas repetidamente. (Para saber mais, consulte: Estocásticos: um indicador preciso de compra e venda .)
Simulação Monte Carlo Desmistificada
As simulações de Monte Carlo podem ser melhor entendidas pensando-se em uma pessoa que joga dados. Um jogador iniciante que joga craps pela primeira vez não tem idéia de quais são as chances de jogar um seis em qualquer combinação (por exemplo, quatro e dois, três e três, um e cinco). Quais são as chances de jogar dois trios, também conhecido como "seis difíceis"? Jogar os dados muitas vezes, idealmente vários milhões de vezes, forneceria uma distribuição representativa dos resultados, o que nos dirá qual a probabilidade de uma jogada de seis ser uma dura seis. Idealmente, devemos executar esses testes com eficiência e rapidez, exatamente o que uma simulação de Monte Carlo oferece.
Os preços dos ativos ou os valores futuros das carteiras não dependem dos lançamentos dos dados, mas às vezes os preços dos ativos se assemelham a uma caminhada aleatória. O problema de olhar apenas para a história é que ela representa, com efeito, apenas um lançamento ou resultado provável, que pode ou não ser aplicável no futuro. Uma simulação de Monte Carlo considera uma ampla gama de possibilidades e nos ajuda a reduzir a incerteza. Uma simulação de Monte Carlo é muito flexível; isso nos permite variar as suposições de risco sob todos os parâmetros e, assim, modelar uma série de possíveis resultados. Pode-se comparar vários resultados futuros e personalizar o modelo para vários ativos e portfólios em análise. (Para saber mais, consulte: Encontre o ajuste certo para distribuições de probabilidade .)
Aplicações da Simulação de Monte Carlo em Finanças
A simulação de Monte Carlo tem inúmeras aplicações em finanças e outros campos. Monte Carlo é usado em finanças corporativas para modelar componentes do fluxo de caixa do projeto, que são impactados pela incerteza. O resultado é uma faixa de valores atuais líquidos (VPL), juntamente com observações sobre o VPL médio do investimento em análise e sua volatilidade. O investidor pode, assim, estimar a probabilidade de que o VPL seja maior que zero. Monte Carlo é usado para a precificação de opções, onde são gerados vários caminhos aleatórios para o preço de um ativo subjacente, cada um com uma recompensa associada. Esses pagamentos são descontados de volta ao presente e calculados a média para obter o preço da opção. É similarmente usado para precificar títulos de renda fixa e derivativos de taxa de juros. Mas a simulação de Monte Carlo é usada mais amplamente no gerenciamento de portfólio e no planejamento financeiro pessoal. (Para saber mais, consulte: Decisões de investimento de capital - fluxos de caixa incrementais .)
Simulação de Monte Carlo e gerenciamento de portfólio
Uma simulação de Monte Carlo permite que um analista determine o tamanho do portfólio necessário na aposentadoria para apoiar o estilo de vida desejado e outros presentes e legendas desejados. Ela considera uma distribuição de taxas de reinvestimento, taxas de inflação, retornos de classe de ativos, taxas de impostos e até possíveis vidas úteis. O resultado é uma distribuição de tamanhos de portfólio com as probabilidades de atender às necessidades de gastos desejadas do cliente.
O analista usa a simulação de Monte Carlo para determinar o valor esperado e a distribuição de uma carteira na data da aposentadoria do proprietário. A simulação permite ao analista ter uma visão de vários períodos e fatorar a dependência do caminho; o valor da carteira e a alocação de ativos em cada período dependem dos retornos e da volatilidade do período anterior. O analista usa várias alocações de ativos com diferentes graus de risco, diferentes correlações entre ativos e distribuição de um grande número de fatores - incluindo a economia em cada período e a data da aposentadoria - para chegar a uma distribuição de carteiras, juntamente com a probabilidade de chegada no valor desejado da carteira na aposentadoria. As diferentes taxas de gastos e tempo de vida do cliente podem ser levadas em consideração para determinar a probabilidade de o cliente ficar sem fundos (a probabilidade de ruína ou risco de longevidade) antes de sua morte.
O perfil de risco e retorno de um cliente é o fator mais importante que influencia as decisões de gerenciamento de portfólio. Os retornos necessários do cliente são uma função de suas metas de aposentadoria e gastos; seu perfil de risco é determinado por sua capacidade e vontade de correr riscos. Frequentemente, o retorno desejado e o perfil de risco de um cliente não estão sincronizados. Por exemplo, o nível de risco aceitável para um cliente pode tornar impossível ou muito difícil alcançar o retorno desejado. Além disso, pode ser necessário um valor mínimo antes da aposentadoria para atingir as metas do cliente, mas o estilo de vida do cliente não permitiria a economia ou o cliente pode relutar em alterá-lo.
Vamos considerar um exemplo de um jovem casal que trabalha muito e tem um estilo de vida luxuoso, incluindo férias caras todos os anos. Eles têm um objetivo de aposentadoria de gastar US $ 170.000 por ano (aproximadamente US $ 14.000 / mês) e deixar um patrimônio de US $ 1 milhão para seus filhos. Um analista executa uma simulação e descobre que sua economia por período é insuficiente para criar o valor desejado do portfólio na aposentadoria; no entanto, é possível se a alocação para ações de pequena capitalização dobrar (até 50% a 70%, de 25% a 35%), o que aumentará consideravelmente o risco. Nenhuma das alternativas acima (economia maior ou risco aumentado) é aceitável para o cliente. Assim, o analista considera outros ajustes antes de executar a simulação novamente. o analista adia sua aposentadoria em dois anos e diminui seu gasto mensal pós-aposentadoria para US $ 12.500. A distribuição resultante mostra que o valor do portfólio desejado é atingível aumentando a alocação para ações de pequena capitalização em apenas 8%. Com as informações disponíveis, o analista aconselha os clientes a adiar a aposentadoria e diminuir marginalmente seus gastos, com os quais o casal concorda. (Para saber mais, consulte: Planejando sua aposentadoria usando a simulação de Monte Carlo .)
Bottom line
Uma simulação de Monte Carlo permite que analistas e consultores convertam chances de investimento em opções. A vantagem de Monte Carlo é sua capacidade de levar em consideração uma gama de valores para várias entradas; essa também é sua maior desvantagem, no sentido de que as premissas precisam ser justas, porque o produto é tão bom quanto os insumos. Outra grande desvantagem é que a simulação de Monte Carlo tende a subestimar a probabilidade de eventos extremos de urso, como uma crise financeira. De fato, especialistas argumentam que uma simulação como o Monte Carlo é incapaz de levar em consideração os aspectos comportamentais das finanças e a irracionalidade exibida pelos participantes do mercado. É, no entanto, uma ferramenta útil para consultores.
