DEFINIÇÃO de Permutação
Permutação é um cálculo matemático do número de maneiras pelas quais um conjunto específico pode ser organizado, onde a ordem do arranjo é importante. A fórmula para uma permutação é dada por:
P (n, r) = n! / (nr)!
Onde
n = total de itens no conjunto; r = itens retirados para a permutação; "!" denota fatorial
A expressão generalizada da fórmula é: "De quantas maneiras você pode organizar 'r' a partir de um conjunto de 'n' se a ordem for importante?" Em uma combinação, que às vezes é confundida com uma permutação, pode haver qualquer ordem dos itens.
QUEBRANDO A Permutação
Uma abordagem simples para visualizar uma permutação é o número de maneiras pelas quais uma sequência de um teclado de três dígitos pode ser organizada. Usando os dígitos de 0 a 9 e usando um dígito específico apenas uma vez no teclado, o número de permutações é: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Neste exemplo, a ordem é importante, e é por isso que uma permutação produz o número de formas de entrada de dígitos, não uma combinação.
Em finanças e negócios, aqui estão dois exemplos. Primeiro, suponha que um gerente de portfólio tenha selecionado 100 empresas para um novo fundo que consistirá em 25 ações. Essas 25 participações não terão o mesmo peso, o que significa que a solicitação será realizada. O número de maneiras de solicitar o fundo será: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Isso deixa muito trabalho para o gerente de portfólio construir seu fundo!
Mais fácil de entender: digamos que uma empresa queira construir sua rede de armazéns em todo o país. A empresa se comprometerá com três locais em cinco locais possíveis. A ordem é importante porque eles serão construídos sequencialmente. O número de permutações é: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
