Como usar o Excel para simular os preços das ações

Índice

Criando uma simulação de preço
Volatilidade histórica da computação

Alguns investidores ativos modelam variações de uma ação ou outro ativo para simular seu preço e o dos instrumentos que são baseados nele, como derivativos. A simulação do valor de um ativo em uma planilha do Excel pode fornecer uma representação mais intuitiva de sua avaliação para um portfólio.

Principais Takeaways

Os comerciantes que desejam testar um modelo ou estratégia com back-test podem usar preços simulados para validar sua eficácia.Excel pode ajudar com seu back-test usando uma simulação de monte carlo para gerar movimentos aleatórios de preços.Excel também pode ser usado para calcular a volatilidade histórica para conectar seus modelos para maior precisão.

Criando uma simulação de modelo de preços

Quer estejamos pensando em comprar ou vender um instrumento financeiro, a decisão pode ser auxiliada pelo estudo tanto numérico quanto gráfico. Esses dados podem nos ajudar a julgar a próxima jogada provável que o ativo pode fazer e as que são menos prováveis.

Primeiro de tudo, o modelo requer algumas hipóteses anteriores. Assumimos, por exemplo, que os retornos diários, ou "r (t)", desses ativos são normalmente distribuídos com a média "(μ)" e o desvio padrão sigma "(σ)". Essas são as premissas padrão que usaremos aqui, embora existam muitas outras que poderiam ser usadas para melhorar a precisão do modelo.

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} \sim N (μ, σ) \\ Onde: \\ S (t) = {fechar}_{t} \\ S (t - 1) = {fechar}_{t - 1} \end{matrix} \ begin {alinhado} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {onde:} \ & S (t) = \ text {close} _t \\ & S (t - 1) = \ text {close} _ {t - 1} \ \ end {alinhado}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) ∼N (μ, σ) onde: S (t) = armário S (t − 1) = armário − 1 O que outras pessoas estão dizendo

Que dá:

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \\ Onde: \\ δ t = 1 dia = \frac{1}{365} de um ano \\ μ = significar \\ ϕ ≅ N (0 0, 1) \\ σ = volatilidade anualizada \end{matrix} \ begin {alinhado} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {where:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {de um ano} \ & \ mu = \ text { média} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {volatilidade anualizada} \ \ end {align}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt onde: δt = 1 dia = 3651 de um anoμ = médiaϕ≅N (0, 1) σ = volatilidade anualizada

O que resulta em:

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ begin {alinhado} e \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ final {alinhado}$ S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt

Finalmente:

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) μ δ t + S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) μ δ t + \\ S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ begin {alinhado} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ end {alinhado}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

E agora podemos expressar o valor do preço de fechamento de hoje usando o fechamento do dia anterior.

Cálculo de μ:

Para calcular μ, que é a média dos retornos diários, tomamos os n preços de fechamento passados sucessivos e aplicamos, que é a média da soma dos n preços passados:

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} \sum_{t = 1}^{n} r (t) \end{matrix} \ begin {align} e \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ end {align}$ Μ = n1 t = 1∑n r (t)

O cálculo da volatilidade σ - volatilidade

φ é uma volatilidade com média da variável aleatória zero e desvio padrão um.

Computando a volatilidade histórica no Excel

Neste exemplo, usaremos a função do Excel "= NORMSINV (RAND ())." Com base na distribuição normal, essa função calcula um número aleatório com média de zero e desvio padrão de um. Para calcular µ, basta calcular a média dos rendimentos usando a função Ln (.): A distribuição log-normal.

Na célula F4, digite "Ln (P (t) / P (t-1)"

Na pesquisa de células F19 "= MÉDIA (F3: F17)"

Na célula H20, insira “= MÉDIA (G4: G17)

Na célula H22, insira "= 365 * H20" para calcular a variação anualizada

Na célula H22, insira "= SQRT (H21)" para calcular o desvio padrão anualizado

Portanto, agora temos a "tendência" dos retornos diários passados e o desvio padrão (a volatilidade). Podemos aplicar nossa fórmula encontrada acima:

Faremos uma simulação por 29 dias, portanto dt = 1/29. Nosso ponto de partida é o último preço de fechamento: 95.

Na célula K2, digite "0." Na célula L2, digite "95." Na célula K3, digite "1." Na célula L3, digite "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Em seguida, arrastamos a fórmula para baixo na coluna para concluir toda a série de preços simulados.

Esse modelo permite encontrar uma simulação dos ativos em até 29 datas, com a mesma volatilidade dos 15 preços anteriores que selecionamos e com uma tendência semelhante.

Por fim, podemos clicar em "F9" para iniciar outra simulação, pois temos a função rand como parte do modelo.

Índice:

Como usar o Excel para simular os preços das ações

Principais Takeaways

Criando uma simulação de modelo de preços

Computando a volatilidade histórica no Excel

Escolha dos editores