A duração modificada é uma versão ajustada da duração de Macaulay e leva em consideração como as flutuações da taxa de juros afetam a duração de um título. Use o Microsoft Excel para calcular a duração modificada de um título, considerando estes parâmetros: data de liquidação, data de vencimento, taxa de cupom, rendimento até o vencimento e frequência.
A duração modificada determina a alteração no valor de um título de renda fixa em relação a uma alteração no rendimento até o vencimento. A fórmula usada para calcular a duração modificada de um título é a duração de Macaulay do título dividida por 1 mais o rendimento até o vencimento do título dividido pelo número de períodos de cupom por ano.
No Excel, a fórmula usada para calcular a duração modificada de um vínculo é incorporada à função MDURATION. Essa função retorna a duração modificada de Macaulay por segurança, assumindo que o valor nominal seja $ 100.
Por exemplo, suponha que você queira calcular a duração Macaulay modificada de um título com uma data de liquidação em 1º de janeiro de 2015, uma data de vencimento em 1º de janeiro de 2025, taxa de cupom anual de 5%, rendimento anual até o vencimento de 7% e o o cupom é pago trimestralmente.
Para encontrar a duração modificada, execute as seguintes etapas no Excel:
- Primeiro, clique com o botão direito do mouse nas colunas A e B. Em seguida, clique com o botão esquerdo em Largura da coluna e altere o valor para 32 para cada uma das colunas e clique em OK. Digite "Bond Description" na célula A1 e selecione a célula A1 e pressione as teclas CTRL e B juntas para tornar o título em negrito. Em seguida, insira "Dados do título" na célula B1 e selecione a célula B1 e pressione as teclas CTRL e B juntas para tornar o título em negrito. Digite "Data de liquidação do título" na célula A2 e "1 de janeiro de 2015" na célula B2. Em seguida, insira "Data de vencimento do título" na célula A3 e "1 de janeiro de 2025" na célula B3. Em seguida, insira "Taxa anual de cupom" na célula A4 e "5%" em B4. Na célula A5, insira "Rendimento anual até o vencimento" e na célula B5, insira "7%". Como o cupom é pago trimestralmente, a frequência será 4. Digite "Frequência de pagamento do cupom" na célula A6 e "4" na célula B6. Em seguida, digite "Base" na célula A7 e "3" na célula B8. No Excel, a base é opcional e o valor escolhido calcula a duração modificada usando os dias do calendário real para o período de competência e assume que existem 365 dias em um ano. Agora você pode resolver a duração modificada do título de Macaulay. Digite "Duração modificada" na célula A8 e a fórmula "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" na célula B8. A duração modificada resultante é 7, 59.
A fórmula utilizada para calcular a variação percentual no preço do título é a variação do rendimento até o vencimento multiplicada pelo valor negativo da duração modificada multiplicada por 100%. Portanto, se as taxas de juros aumentarem em 1%, o preço do título deverá cair 7, 59% =.
