O que é uma probabilidade posterior?
Uma probabilidade posterior, nas estatísticas bayesianas, é a probabilidade revisada ou atualizada de um evento que ocorre após levar em consideração novas informações. A probabilidade posterior é calculada atualizando a probabilidade anterior usando o teorema de Bayes. Em termos estatísticos, a probabilidade posterior é a probabilidade do evento A ocorrer, dado que o evento B ocorreu.
Principais Takeaways
- A probabilidade posterior, na estatística bayesiana, é a probabilidade revisada ou atualizada de um evento que ocorre após levar em consideração novas informações.A probabilidade posterior é calculada atualizando a probabilidade anterior usando o teorema de Bayes.Em termos estatísticos, a probabilidade posterior é a probabilidade do evento A que ocorre devido ao evento B.
Fórmula do Teorema de Bayes
A fórmula para calcular uma probabilidade posterior de A ocorrer, dado que B ocorreu:
O que outras pessoas estão dizendo P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) onde: A, B = eventos (B) = maior que zeroP (B∣A) = a probabilidade de ocorrer B, dado que A é verdadeiroP (B) e P (B) = as probabilidades de ocorrer A e B ocorrendo independentemente um do outro
A probabilidade posterior é, portanto, a distribuição resultante, P (A | B).
O que uma probabilidade posterior lhe diz?
O teorema de Bayes pode ser usado em muitas aplicações, como medicina, finanças e economia. Em finanças, o teorema de Bayes pode ser usado para atualizar uma crença anterior, quando novas informações são obtidas. A probabilidade anterior representa o que originalmente se acreditava antes da introdução de novas evidências, e a probabilidade posterior leva essas novas informações em consideração.
As distribuições de probabilidade posteriores devem refletir melhor a verdade subjacente de um processo de geração de dados do que a probabilidade anterior, uma vez que a posterior incluía mais informações. Uma probabilidade posterior pode subsequentemente se tornar um prior para uma nova probabilidade posterior atualizada à medida que novas informações surgem e são incorporadas à análise.
Exemplo de probabilidade posterior
Como um exemplo simples para visualizar a probabilidade posterior, suponha que existam três acres de terra com os rótulos A, B e C. Um acre tenha reservas de petróleo abaixo de sua superfície, enquanto os outros dois não. A probabilidade anterior de óleo no acre C é de um terço ou 33%. Um teste de perfuração é realizado no acre B e os resultados indicam que nenhum óleo está presente no local. Com o acre B eliminado, a probabilidade posterior de acre C contendo óleo passa a 0, 5 ou 50%.
