Definição de correlação inversa

O que é uma correlação inversa?

Uma correlação inversa, também conhecida como correlação negativa, é uma relação contrária entre duas variáveis, de forma que elas se movem em direções opostas. Por exemplo, com as variáveis A e B, conforme A aumenta, B diminui e, enquanto A diminui, B aumenta. Na terminologia estatística, uma correlação inversa é denotada pelo coeficiente de correlação "r" com um valor entre -1 e 0, com r = -1 indicando perfeita correlação inversa.

Principais Takeaways

Embora dois conjuntos de dados possam ter uma forte correlação negativa, isso não implica que o comportamento de um tenha influência ou relação causal com o outro. O relacionamento entre duas variáveis pode mudar ao longo do tempo e pode ter períodos de correlação positiva, bem.

Representação gráfica da correlação inversa

Dois conjuntos de pontos de dados podem ser plotados em um gráfico nos eixos xe y para verificar a correlação. Isso é chamado de diagrama de dispersão e representa uma maneira visual de verificar uma correlação positiva ou negativa. O gráfico abaixo ilustra uma forte correlação negativa entre dois conjuntos de pontos de dados plotados no gráfico.

Diagrama de plotagem de dispersão. Investopedia

Exemplo de cálculo de correlação inversa

A correlação pode ser calculada entre dois conjuntos de dados para chegar a um resultado numérico. A estatística resultante é usada de maneira preditiva para estimar métricas como os benefícios de redução de risco da diversificação de portfólio e outros dados importantes. O exemplo apresentado abaixo mostra como calcular a estatística.

Suponha que um analista precise calcular o grau de correlação entre os dois conjuntos de dados a seguir:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Existem três etapas envolvidas na localização da correlação. Primeiro, adicione todos os valores X para encontrar SUM (X), adicione todos os valores Y para encontrar SUM (Y) e multiplique cada valor X pelo seu valor Y correspondente e some-os para encontrar SUM (X, Y):

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} SOMA (X) & = 55 + 37 + 1 0 0 0 0 + 4 0 0 + 23 + 66 + 88 \\ = 4 0 0 9 \end{matrix} \ begin {alinhado} text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ end {alinhado}$ SOMA (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} SOMA (Y) & = 91 + 6 0 0 + 7 0 0 + 83 + 75 + 76 + 3 0 0 \\ = 485 \end{matrix} \ begin {alinhado} text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {align}$ Soma (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

O que outras pessoas estão dizendo $\begin{matrix} SOMA (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 6 0 0) + \dots + (88 x \times 3 0 0) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ begin {alinhado} \ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ vezes 91) + (37 \ vezes 60) + \ dotso + (88 x \ times 30) \ & = 26, 926 \\ \ end {alinhado}$ SOMA (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926

O próximo passo é pegar cada valor X, quadrá-lo e somar todos esses valores para encontrar SUM (x ²). O mesmo deve ser feito para os valores Y:

O que outras pessoas estão dizendo $SOMA (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (1 0 0 {0 0}^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623

O que outras pessoas estão dizendo $SOMA (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 {0 0}^{2}) + (7 {0 0}^{2}) + \dots + (3 {0 0}^{2}) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ SOMA (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971

Observando que há sete observações, n, a seguinte fórmula pode ser usada para encontrar o coeficiente de correlação, r:

O que outras pessoas estão dizendo $r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = ×

Neste exemplo, a correlação é:

O que outras pessoas estão dizendo $r = \frac{(7 \times 26, 926 - (4 0 0 9 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 4 0 0 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ vezes 26.926 - (409 \ vezes 485))} { sqrt {((7 \ times 28.623 - 409 ^ 2) times (7 \ times 35.971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26.926− (409 × 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9.883 \ div 23.414$ r = 9.883 ÷ 23.414 $r = - 0 0 . 42 r = -0, 42$ r = -0, 42

Os dois conjuntos de dados têm uma correlação inversa de -0, 42.

O que a correlação inversa diz a você?

A correlação inversa diz que quando uma variável aumenta, a outra cai. Nos mercados financeiros, o melhor exemplo de correlação inversa é provavelmente aquele entre o dólar e o ouro. À medida que o dólar americano se deprecia em relação às principais moedas, o ouro geralmente aumenta e, à medida que o dólar se valoriza, o ouro diminui de preço.

Dois pontos precisam ser lembrados em relação a uma correlação negativa. Primeiro, a existência de uma correlação negativa, ou correlação positiva, não implica necessariamente uma relação causal. Segundo, a relação entre duas variáveis não é estática e varia ao longo do tempo, o que significa que as variáveis podem exibir uma correlação inversa durante alguns períodos e uma correlação positiva durante outras.

Limitações do uso de correlação inversa

As análises de correlação podem revelar informações úteis sobre o relacionamento entre duas variáveis, como, por exemplo, como os mercados de ações e títulos frequentemente se movem em direções opostas. No entanto, a análise não considera completamente outliers ou comportamento incomum de alguns pontos de dados em um determinado conjunto de pontos de dados, o que poderia distorcer os resultados.

Além disso, quando duas variáveis mostram uma correlação negativa, pode haver várias outras variáveis que, embora não incluídas no estudo de correlação, de fato influenciam a variável em questão. Embora duas variáveis tenham uma correlação inversa muito forte, esse resultado nunca implica uma relação de causa e efeito entre as duas. Finalmente, usar os resultados de uma análise de correlação para extrapolar a mesma conclusão para novos dados traz um alto grau de risco.

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