Qual é o meio geométrico?
A média geométrica é a média de um conjunto de produtos, cujo cálculo é comumente usado para determinar os resultados de desempenho de um investimento ou portfólio. É tecnicamente definido como "o enésimo produto raiz de n números". A média geométrica deve ser usada ao trabalhar com porcentagens derivadas de valores, enquanto a média aritmética padrão trabalha com os próprios valores.
A média geométrica é uma ferramenta importante para calcular o desempenho do portfólio por várias razões, mas uma das mais significativas é que ela leva em consideração os efeitos da composição.
A fórmula para média geométrica é
O que outras pessoas estão dizendo Μgeométrico = 1 / n-1 em que: ∙ R1… Rn são os retornos de um ativo (ou outro
Como calcular a média geométrica
Para calcular os juros compostos usando a média geométrica do retorno de um investimento, o investidor precisa primeiro calcular os juros no primeiro ano, que é de US $ 10.000 multiplicado por 10% ou US $ 1.000. No segundo ano, o novo valor principal é de US $ 11.000 e 10% de US $ 11.000 é de US $ 1.100. O novo valor principal agora é de US $ 11.000 mais US $ 1.100, ou US $ 12.100.
No terceiro ano, o novo valor principal é de US $ 12.100 e 10% de US $ 12.100 são de US $ 1.210. No final de 25 anos, os US $ 10.000 se transformam em US $ 108.347, 06, que são US $ 98.347, 05 a mais que o investimento original. O atalho é multiplicar o principal atual por um mais a taxa de juros e aumentar o fator para o número de anos compostos. O cálculo é de US $ 10.000 × (1 + 0, 1) 25 = US $ 108.347, 06.
Média geométrica
O que o meio geométrico diz a você?
A média geométrica, às vezes chamada de taxa de crescimento anual composta ou taxa de retorno ponderada no tempo, é a taxa de retorno média de um conjunto de valores calculados usando os produtos dos termos. O que isso significa? A média geométrica pega vários valores e os multiplica e os ajusta à 1/1 de potência.
Por exemplo, o cálculo da média geométrica pode ser facilmente entendido com números simples, como 2 e 8. Se você multiplicar 2 e 8, pegue a raiz quadrada (a ½ potência, pois existem apenas 2 números), a resposta é 4. No entanto, quando existem muitos números, é mais difícil calcular, a menos que uma calculadora ou programa de computador seja usado.
Quanto maior o horizonte de tempo, mais complexa é a composição e mais apropriado é o uso da média geométrica.
O principal benefício do uso da média geométrica é que os valores reais investidos não precisam ser conhecidos; o cálculo se concentra inteiramente nos números de retorno e apresenta uma comparação "maçãs com maçãs" ao analisar duas opções de investimento em mais de um período de tempo. As médias geométricas sempre serão um pouco menores que a média aritmética, que é uma média simples.
Principais Takeaways
- A média geométrica é a taxa média de retorno de um conjunto de valores calculados usando os produtos dos termos. É mais apropriado para séries que exibem correlação serial. A maioria dos retornos financeiros é correlacionada, incluindo rendimentos de títulos, retornos de ações e prêmios de risco de mercado.Para números voláteis, a média geométrica fornece uma medida muito mais precisa do retorno verdadeiro, levando em consideração o ano composição ao longo do ano que suaviza a média.
Exemplo de Média Geométrica
O uso da média geométrica permite que os analistas calculem o retorno de um investimento que recebe juros sobre juros. Essa é uma das razões pelas quais os gerentes de portfólio aconselham os clientes a reinvestir dividendos e ganhos.
A média geométrica também é usada para fórmulas de valor presente e valor futuro de fluxo de caixa. O retorno médio geométrico é usado especificamente para investimentos que oferecem um retorno composto. Voltando ao exemplo acima, em vez de fazer apenas US $ 25.000 em um simples investimento de juros, o investidor faz US $ 108.347, 06 em um investimento de juros compostos. Juros ou retornos simples são representados pela média aritmética, enquanto juros ou retornos compostos são representados pela média geométrica.
