As pessoas investem com a expectativa de receber mais do que investiram. Esse valor adicionado é geralmente chamado de juros. Dependendo do investimento, os juros podem ser compostos de maneira diferente. As maneiras mais comuns de acumular juros é por meio de composição discreta, que inclui composição simples e composição e composição contínua.
Composição discreta e composição contínua são termos intimamente relacionados. Os juros discretamente compostos são calculados e adicionados ao principal em intervalos específicos (por exemplo, anualmente, mensalmente ou semanalmente). A composição contínua usa uma fórmula natural baseada em log para calcular e adicionar os juros acumulados nos menores intervalos possíveis.
Os juros podem ser compostos discretamente em muitos intervalos de tempo diferentes. A composição discreta define explicitamente o número e a distância entre os períodos de composição. Por exemplo, um interesse que se acumula no primeiro dia de cada mês é discreto.
Existe apenas uma maneira de realizar composição contínua - continuamente. A distância entre os períodos de composição é tão pequena (menor que os nanossegundos) que é matematicamente igual a zero.
Mesmo que ocorra a cada minuto ou a cada segundo, a composição ainda é discreta. Se não for contínuo, é discreto. Por exemplo, o interesse simples é discreto.
Cálculo da composição discreta
Se a taxa de juros for simples (nenhuma composição ocorre), o valor futuro de qualquer investimento pode ser escrito como:
O que outras pessoas estão dizendo VF = P (1 + mr) mtwhere: VF = Valor futuroP = Principal (r / m) = Taxa de juros = Período
Os juros compostos calculam os juros sobre o principal e os juros acumulados. Quando os juros são compostos discretamente, sua fórmula é:
O que outras pessoas estão dizendo VF = P (1 + mr) mtwhere: t = O prazo do contrato (em anos) m = O número de períodos compostos por ano
Cálculo da composição contínua
A composição contínua introduz o conceito do logaritmo natural. Essa é a taxa constante de crescimento para todos os processos de crescimento natural. É uma figura que se desenvolveu a partir da física.
O log natural é normalmente representado pela letra e. Para calcular a composição contínua para um contrato de geração de juros, a fórmula precisa ser escrita como:
O que outras pessoas estão dizendo FV = P ert
