Derivação de anuidade vs. Derivação de perpetuidade: uma visão geral
A diferença entre uma derivação de anuidade e uma derivação de perpetuidade está relacionada a seus períodos de tempo distintos. Uma anuidade usa uma taxa de juros composta para calcular seu valor presente ou valor futuro, enquanto uma perpetuidade usa apenas a taxa de juros declarada ou taxa de desconto. No entanto, existem vários tipos diferentes de anuidades, e alguns procuram replicar as características de uma perpetuidade.
Principais Takeaways
- Ao calcular o valor temporal do dinheiro, a diferença em uma derivação de anuidade e derivação de perpetuidade está relacionada a seus períodos de tempo distintos. Uma anuidade é um pagamento definido recebido por um período de tempo definido. Perpetuidades são pagamentos fixados para sempre - ou para perpetuidade. A avaliação de uma anuidade requer a composição da taxa de juros declarada. As perpetuidades são avaliadas usando a taxa de juros real.
Derivação de renda
Uma anuidade é uma série igual e anual de pagamentos feitos durante um período de tempo predeterminado. As anuidades podem ser usadas para diversos propósitos, mas a mais comum é proporcionar uma renda estável aos aposentados.
No caso de aposentados, uma quantia fixa de dinheiro ou ativos é trocada por uma série de pagamentos menores no futuro. Esse pagamento geralmente é garantido por toda a vida do beneficiário, o que significa que, por uma taxa, o vendedor de uma anuidade assume o risco de longevidade ou o risco de o beneficiário sobreviver ao valor pago.
Anuidades são geralmente vendidas por companhias de seguros. Do ponto de vista comercial, o montante fixo ganho por uma companhia de seguros antecipadamente, seguido de pequenos pagamentos feitos anos depois, pode ser um bom complemento para outros produtos de seguro, que geralmente recebem pequenos pagamentos anuais na forma de prêmios, seguidos por grandes, imprevisíveis, pagamentos.
O valor de uma anuidade é derivado da seguinte forma:
O que outras pessoas estão dizendo PV = Fluxo de caixa periódico × r1− (1 + r) −n onde: PV = Avaliador atual = Taxa de juros por período de tempon = Número de períodos de tempo
Ao derivar o valor de uma anuidade, você deve compor a taxa de juros declarada. Todos os anos, o proprietário da anuidade recebe um fluxo de caixa (mais a taxa de juros), que se compõe todos os anos à medida que o fluxo de caixa anual e os juros anuais são auferidos.
Derivação de perpetuidade
Uma perpetuidade é uma série infinita de pagamentos periódicos de igual valor nominal. Portanto, o proprietário de uma perpetuidade receberá pagamentos constantes para sempre.
Uma perpetuidade pode ser pensada como um tipo de anuidade que nunca cessa, embora, no caso de uma perpetuidade, o interesse não seja usado para calcular o valor.
O conceito de perpetuidade é usado em vários modelos financeiros. O governo britânico emite uma perpetuidade na forma de um título chamado consol. Na compra, um consol paga um pequeno cupom para sempre.
Um cálculo de perpetuidade em finanças é usado em metodologias de avaliação para encontrar o valor presente dos fluxos de caixa de uma empresa. Isso é feito descontando de volta a uma determinada taxa.
Embora o valor nominal real de uma perpetuidade seja indeterminável devido ao seu período de tempo indeterminado, seu valor presente pode ser derivado. O valor presente é igual à soma do valor descontado de cada pagamento periódico. O valor de uma perpetuidade é derivado da seguinte forma:
O que outras pessoas estão dizendo PV = rPagamento periódico em que: PV = Valor presente de uma perpetuidadePagamento periódico = Pagamento por período de tempor = Taxa de juros por período de tempo
Usando a taxa de juros real e não adicionando a taxa de juros composta, uma perpetuidade pode ser derivada como um fluxo infinito de pagamentos.
