O desvio padrão (DP) mede a quantidade de variabilidade, ou dispersão, para um conjunto de dados da média, enquanto o erro padrão da média (SEM) mede a distância provável da média amostral dos dados a partir da média. média verdadeira da população. O SEM é sempre menor que o SD.
O desvio padrão e o erro padrão são freqüentemente usados em estudos clínicos experimentais. Nesses estudos, o desvio padrão (DP) e o erro padrão estimado da média (MEV) são utilizados para apresentar as características dos dados da amostra e explicar os resultados da análise estatística. No entanto, alguns pesquisadores ocasionalmente confundem o SD e o SEM na literatura médica. Tais pesquisadores devem lembrar que os cálculos para SD e SEM incluem diferentes inferências estatísticas, cada uma delas com seu próprio significado. SD é a dispersão dos dados em uma distribuição normal. Em outras palavras, SD indica com que precisão a média representa os dados da amostra. No entanto, o significado de SEM inclui inferência estatística com base na distribuição amostral. SEM é o DP da distribuição teórica das médias amostrais (a distribuição amostral).
Cálculo do erro padrão da média
O que outras pessoas estão dizendo Desvio padrão σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 variância = σ2 erro padrão (σx¯) = n σ onde: x¯ = média da amostra = tamanho da amostra O que outras pessoas estão dizendo
O SEM é calculado tomando o desvio padrão e dividindo-o pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
A fórmula para o SD requer algumas etapas:
- Primeiro, pegue o quadrado da diferença entre cada ponto de dados e a média da amostra, encontrando a soma desses valores. Em seguida, divida essa soma pelo tamanho da amostra menos um, que é a variância. Finalmente, pegue a raiz quadrada da variância. para obter o SD.
O erro padrão funciona como uma maneira de validar a precisão de uma amostra ou a precisão de várias amostras analisando o desvio dentro dos meios. O SEM descreve a precisão da média da amostra versus a média real da população. À medida que o tamanho dos dados da amostra aumenta, o SEM diminui em relação ao SD. À medida que o tamanho da amostra aumenta, a verdadeira média da população é conhecida com maior especificidade. Por outro lado, aumentar o tamanho da amostra também fornece uma medida mais específica do DP. No entanto, o SD pode ser mais ou menos dependendo da dispersão dos dados adicionais adicionados à amostra.
O erro padrão é considerado parte da estatística descritiva. Representa o desvio padrão da média em um conjunto de dados. Isso serve como uma medida de variação para variáveis aleatórias, fornecendo uma medida para o spread. Quanto menor a propagação, mais preciso o conjunto de dados.
No entanto, o desvio padrão é uma medida de volatilidade e pode ser usado como uma medida de risco para um investimento. Ativos com preços mais altos têm um SD mais alto do que ativos com preços mais baixos. O SD pode ser usado para medir a importância de uma movimentação de preço em um ativo. Assumindo uma distribuição normal, cerca de 68% das variações diárias dos preços estão dentro de um DP da média, com cerca de 95% das variações diárias dos preços dentro de dois DPs da média.
