Qual é o valor futuro de uma anuidade?
O valor futuro de uma anuidade é o valor de um grupo de pagamentos recorrentes em uma determinada data no futuro, assumindo uma determinada taxa de retorno ou taxa de desconto. Quanto maior a taxa de desconto, maior o valor futuro da anuidade.
Principais Takeaways
- O valor futuro de uma anuidade é uma maneira de calcular quanto dinheiro uma série de pagamentos valerá em um determinado ponto no futuro. Por outro lado, o valor presente de uma anuidade mede quanto dinheiro será necessário para produzir uma série de pagamentos futuros. Em uma anuidade comum, os pagamentos são feitos no final de cada período acordado. Em uma anuidade vencida, os pagamentos são feitos no início de cada período.
Compreendendo o valor futuro de uma anuidade
Devido ao valor do dinheiro no tempo, o dinheiro recebido ou pago hoje vale mais do que a mesma quantidade de dinheiro que será no futuro. Isso ocorre porque o dinheiro pode ser investido e permitido crescer com o tempo. Pela mesma lógica, uma quantia fixa de US $ 5.000 hoje vale mais do que uma série de cinco pagamentos de anuidades de US $ 1.000, distribuídos em cinco anos.
As anuidades comuns são mais comuns, mas uma anuidade vencida resultará em um valor futuro mais alto, sendo tudo o resto igual.
Exemplo do valor futuro de uma anuidade
A fórmula para o valor futuro de uma anuidade comum é a seguinte. (Uma anuidade comum paga juros no final de um período específico, e não no início, como é o caso de uma anuidade vencida. Anuidades comuns são o tipo mais comum.)
O que outras pessoas estão dizendo P = PMT × r ((1 + r) n − 1) onde: P = Valor futuro de um fluxo de anuidadePMT = Valor em dólares de cada pagamento de anuidader = Taxa de juros (também conhecida como taxa de desconto) n = Número de períodos em quais pagamentos serão feitos
Por exemplo, suponha que alguém decida investir US $ 125.000 por ano pelos próximos cinco anos em uma anuidade que eles esperam aumentar em 8% ao ano. O valor futuro esperado desse fluxo de pagamento usando a fórmula acima é:
O que outras pessoas estão dizendo Valor futuro = $ 125.000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) = $ 733.325
Com uma anuidade vencida, onde os pagamentos são feitos no início de cada período, a fórmula é um pouco diferente. Para encontrar o valor futuro de uma anuidade vencida, basta multiplicar a fórmula acima por um fator de (1 + r). Então:
O que outras pessoas estão dizendo P = PMT × r ((1 + r) n − 1) × (1 + r)
Se o mesmo exemplo acima tiver vencimento de uma anuidade, seu valor futuro será calculado da seguinte forma:
O que outras pessoas estão dizendo Valor futuro = $ 125.000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) × (1 + 0, 08) = $ 791.991
Sendo o resto igual, o valor futuro de uma anuidade vencida será maior que o valor futuro de uma anuidade ordinária. Neste exemplo, o valor futuro da anuidade devida é $ 58.666 a mais que o valor da anuidade ordinária.
