A taxa interna de retorno (TIR) é um componente essencial do orçamento de capital e finanças corporativas. As empresas a utilizam para determinar qual taxa de desconto torna o valor presente dos fluxos de caixa futuros após impostos iguais ao custo inicial do investimento de capital.
Ou, para simplificar: qual taxa de desconto faria com que o valor presente líquido (VPL) de um projeto fosse $ 0? Se um investimento exigir capital que possa ser usado em outros lugares, a TIR será o nível mais baixo de retorno do projeto, aceitável para justificar o investimento.
Se se espera que um projeto tenha uma TIR maior que a taxa usada para descontar os fluxos de caixa, o projeto adiciona valor ao negócio. Se a TIR for menor que a taxa de desconto, ela destrói valor. O processo de decisão de aceitar ou rejeitar um projeto é conhecido como regra de IRR.
Principais Takeaways
- A taxa interna de retorno permite que os investimentos sejam analisados quanto à lucratividade, calculando a taxa de crescimento esperada dos retornos de um investimento e é expressa em porcentagem. A taxa interna de retorno é calculada de modo que o valor presente líquido de um investimento produza zero e, portanto, permite a comparação do desempenho de investimentos únicos em períodos variáveis de tempo As deficiências da taxa interna de retorno derivam do pressuposto de que todos os reinvestimentos futuros ocorrerão na mesma taxa que a taxa inicial. A taxa interna de retorno modificada permite a comparação do fundo quando são calculadas taxas diferentes para o investimento inicial e o custo de capital do reinvestimento, que geralmente diferem. Quando os investimentos têm fluxos de caixa que sobem e descem em vários momentos do ano, os modelos acima retornar números imprecisos, e a função XIRR no Excel permite que a taxa interna de retorno contabilize os períodos selecionados e retorne um resultado mais preciso.
Uma vantagem de usar a TIR, que é expressa como uma porcentagem, é que ela normaliza os retornos: todos entendem o que significa uma taxa de 25%, em comparação com um equivalente hipotético em dólar (a maneira como o VPL é expresso). Infelizmente, também existem várias desvantagens críticas no uso da TIR para avaliar projetos.
Você deve sempre escolher o projeto com o VPL mais alto , não necessariamente a TIR mais alta, porque o desempenho financeiro é medido em dólares. Se confrontado com dois projetos com riscos semelhantes, o Projeto A com 25% de TIR e o Projeto B com 50% de TIR, mas o Projeto A tem um VPL mais alto porque é de longo prazo, você escolheria o Projeto A.
O segundo grande problema da análise da TIR é que ela pressupõe que você pode continuar reinvestindo qualquer fluxo de caixa incremental na mesma TIR, o que pode não ser possível. Uma abordagem mais conservadora é a TIR modificada (MIRR), que pressupõe reinvestimento de fluxos de caixa futuros a uma taxa de desconto mais baixa.
A fórmula IRR
A TIR não pode ser derivada facilmente. A única maneira de calculá-lo manualmente é por tentativa e erro, porque você está tentando chegar a qualquer taxa que torne o VPL igual a zero. Por esse motivo, começaremos com o cálculo do VPL:
O que outras pessoas estão dizendo VPL = t = 0∑n (1 + r) tCFt em que: CFt = saídas líquidas líquidas de impostos após impostos durante um período único tr = taxa interna de retorno que poderia ser obtida como investimento alternativo = fluxo de caixa do período de tempo é recebidon = número de fluxos de caixa individuais
Ou esse cálculo pode ser dividido por fluxos de caixa individuais. A fórmula para um projeto que tem um investimento inicial de capital e três fluxos de caixa é a seguinte:
O que outras pessoas estão dizendo VPL = (1 + r) 0CF0 + (1 + r) 1CF1 + (1 + r) 2CF2 + (1 + r) 3CF3
VPL = (valor de hoje dos fluxos de caixa futuros esperados) - (valor de hoje do caixa investido)
Detalhado, o fluxo de caixa após cada imposto no período t é descontado por alguma taxa, r . A soma de todos esses fluxos de caixa descontados é então compensada pelo investimento inicial, que é igual ao VPL atual. Para encontrar a TIR, você precisaria "fazer engenharia reversa" do que r é necessário para que o VPL seja igual a zero.
Calculadoras financeiras e softwares como o Microsoft Excel contêm funções específicas para calcular a TIR. Para determinar a TIR de um determinado projeto, você primeiro precisa estimar o desembolso inicial (o custo do investimento de capital) e, em seguida, todos os fluxos de caixa futuros subsequentes. Em quase todos os casos, chegar a esses dados de entrada é mais complicado do que o cálculo real realizado.
Cálculo da TIR no Excel
Existem duas maneiras de calcular a TIR no Excel:
- Usando uma das três fórmulas de IRR integradas: quebrando os fluxos de caixa do componente e calculando cada etapa individualmente, usando esses cálculos como entradas para uma fórmula de IRR - como detalhamos acima, como a IRR é uma derivação, não há maneira fácil de quebrá-lo à mão
O segundo método é preferível porque a modelagem financeira funciona melhor quando é transparente, detalhada e fácil de auditar. O problema de agrupar todos os cálculos em uma fórmula é que você não consegue ver facilmente quais números vão para onde ou quais são entradas do usuário ou codificadas.
Aqui está um exemplo simples de uma análise de TIR com fluxos de caixa conhecidos e consistentes (com um ano de intervalo).
Suponha que uma empresa esteja avaliando a lucratividade do Projeto X. O Projeto X requer US $ 250.000 em financiamento e deve gerar US $ 100.000 em fluxos de caixa após impostos no primeiro ano e crescer US $ 50.000 em cada um dos próximos quatro anos.
Você pode interromper uma programação da seguinte forma (clique na imagem para expandir):
O investimento inicial é sempre negativo porque representa uma saída. Você está gastando algo agora e antecipando um retorno mais tarde. Cada fluxo de caixa subsequente pode ser positivo ou negativo - depende das estimativas do que o projeto entrega no futuro.
Nesse caso, a TIR é de 56, 77%. Dada a suposição de um custo médio ponderado de capital (WACC) de 10%, o projeto agrega valor.
Lembre-se de que a TIR não é o valor real do projeto, e é por isso que dividimos o cálculo do VPL separadamente. Lembre-se também de que a TIR pressupõe que podemos constantemente reinvestir e receber um retorno de 56, 77%, o que é improvável. Por esse motivo, assumimos retornos incrementais à taxa livre de risco de 2%, resultando em uma MIRR de 33%.
Por que a TIR é importante
A TIR ajuda os gerentes a determinar quais projetos em potencial agregam valor e valem a pena ser empreendidos. A vantagem de expressar os valores do projeto como uma taxa é o obstáculo claro que ele oferece. Desde que o custo do financiamento seja menor que a taxa de retorno potencial, o projeto agrega valor.
A desvantagem dessa ferramenta é que a TIR é tão precisa quanto as suposições que a orientam e que uma taxa mais alta não significa necessariamente o projeto de maior valor em termos de dólares. Vários projetos podem ter a mesma TIR, mas retornos dramaticamente diferentes devido ao tempo e tamanho dos fluxos de caixa, à quantidade de alavancagem usada ou às diferenças nas premissas de retorno. A análise de TIR também pressupõe uma taxa de reinvestimento constante, que pode ser maior que uma taxa conservadora de reinvestimento.
