O que é Duração Modificada
Duração modificada é uma fórmula que expressa a mudança mensurável no valor de um título em resposta a uma mudança nas taxas de juros. A duração modificada segue o conceito de que as taxas de juros e os preços dos títulos se movem em direções opostas. Essa fórmula é usada para determinar o efeito que uma alteração de 100 pontos-base (1%) nas taxas de juros terá sobre o preço de um título. Calculado como:
O que outras pessoas estão dizendo Duração modificada = 1 + nYTM Macauley Duração em que: Duração de Macauley = prazo médio ponderado para os fluxos de caixa de uma obrigaçãoYTM = rendimento até o vencimenton = número de períodos de cupom por ano
BREAKING DOWN Duração Modificada
A duração modificada mede o prazo médio ponderado pelo dinheiro até o vencimento de um título. É um número muito importante para os gerentes de carteira, consultores financeiros e clientes a considerar ao selecionar investimentos porque, todos os outros fatores de risco são iguais, os títulos com durações mais altas têm maior volatilidade de preço do que os títulos com durações mais baixas. Existem muitos tipos de duração, e todos os componentes de um título, como preço, cupom, data de vencimento e taxas de juros, são usados para calcular a duração.
Cálculo de duração modificada
A duração modificada é uma extensão de algo chamado duração de Macaulay, que permite aos investidores medir a sensibilidade de um título a mudanças nas taxas de juros. Para calcular a duração modificada, a duração de Macaulay deve primeiro ser calculada. A fórmula para a duração de Macaulay é:
O que outras pessoas estão dizendo Duração de Macauley = Preço de mercado do título∑t = 1n (PV × CF) × T em que: PV × CF = valor presente do cupom no período tT = tempo para cada fluxo de caixa em anosn = número de períodos de cupom por ano O que outras pessoas estão dizendo
Aqui, (PV) (CF) é o valor presente de um cupom no período t e T é igual ao tempo de cada fluxo de caixa em anos. Este cálculo é realizado e somado pelo número de períodos até o vencimento. Por exemplo, suponha que um título tenha um prazo de três anos, pague um cupom de 10% e que as taxas de juros sejam de 5%. Esse título, seguindo a fórmula básica de precificação de títulos, teria um preço de mercado de:
O que outras pessoas estão dizendo Preço de mercado = 1, 05 US $ 100 + 1, 052 US $ 100 + 1, 053 US $ 1.100 Preço de mercado = US $ 95, 24 + US $ 90, 70 + US $ 950, 22 Preço de mercado = US $ 1.136, 16
Em seguida, usando a fórmula de duração de Macaulay, a duração é calculada como:
O que outras pessoas estão dizendo Duração de Macauley = Duração de Macauley = Duração de Macauley = Duração de Macauley = (US $ 95, 24 × US $ 1.136.161) + (US $ 90, 70 × US $ 1.136.162) + (US $ 950, 22 × US $ 1.136.163) 2.753
Esse resultado mostra que são necessários 2.753 anos para recuperar o custo real do título. Com esse número, agora é possível calcular a duração modificada.
Para encontrar a duração modificada, tudo o que um investidor precisa fazer é pegar a duração de Macaulay e dividi-la por 1 + (rendimento até o vencimento / número de períodos de cupom por ano). Neste exemplo, esse cálculo seria:
O que outras pessoas estão dizendo Duração modificada = 11.05 2.753 = 2.621
Isso mostra que, para cada movimento de 1% nas taxas de juros, o título neste exemplo se moveria inversamente no preço em 2, 621%.
Princípios de duração
Aqui estão alguns princípios de duração a serem lembrados. Primeiro, à medida que a maturidade aumenta, a duração aumenta e o título se torna mais volátil. Segundo, à medida que o cupom de um título aumenta, sua duração diminui e o vínculo se torna menos volátil. Terceiro, à medida que as taxas de juros aumentam, a duração diminui e a sensibilidade do vínculo a novos aumentos nas taxas de juros diminui.
