O que é uma tabela de anuidade?
Uma tabela de anuidades é uma ferramenta para determinar o valor presente de uma anuidade ou outra série estruturada de pagamentos. Essa ferramenta, usada por contadores, atuários e outros profissionais de seguros, leva em consideração quanto dinheiro foi colocado em uma anuidade e quanto tempo existe para determinar quanto dinheiro seria devido a um comprador ou anuente de anuidades.
A estimativa do valor presente de qualquer valor futuro de uma anuidade também pode ser realizada usando uma calculadora financeira ou software criado para esse fim. Uma tabela de anuidades é uma variação da tabela de valor presente usada pelos contadores.
Principais Takeaways
- Uma tabela de anuidades é uma ferramenta usada para determinar o valor presente de uma anuidade.É uma variação de uma tabela de valor presente usada por contadores.Uma tabela de anuidades calcula o valor presente de uma anuidade usando uma fórmula que aplica uma taxa de desconto a pagamentos futuros.
O que é uma anuidade?
Como funciona uma tabela de anuidades
Uma tabela de anuidades fornece um fator, com base no tempo e na taxa de desconto, pelo qual um pagamento de anuidade pode ser multiplicado para determinar seu valor presente. Por exemplo, uma tabela de anuidades pode ser usada para calcular o valor presente de uma anuidade que pagou US $ 10.000 por ano por 15 anos se a taxa de juros for de 3%.
De acordo com o conceito de valor temporal do dinheiro, receber um pagamento fixo no presente vale mais do que receber o mesmo valor no futuro. Assim, ter US $ 10.000 hoje é melhor do que receber US $ 1.000 por ano pelos próximos 10 anos, porque a soma poderia ser investida ao longo dessa década. No final do período de 10 anos, o montante fixo de US $ 10.000 valeria mais do que a soma dos pagamentos anuais, mesmo se investido na mesma taxa de juros.
Usos da tabela de anuidade
Um ganhador da loteria poderia usar uma tabela de anuidades para determinar se fazia mais sentido financeiro considerar seus ganhos na loteria como um pagamento fixo hoje ou como uma série de pagamentos ao longo de muitos anos. Ganhos na loteria são uma forma rara de anuidade. Mais comumente, as anuidades são um tipo de investimento usado para fornecer aos indivíduos uma renda estável na aposentadoria.
Tabela de anuidades e o valor presente de uma anuidade
A fórmula para o valor presente de uma anuidade ordinária, em oposição a uma anuidade vencida, é a seguinte:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Onde:
P = o valor presente de um fluxo de anuidade
PMT = valor em dólares de cada pagamento de anuidade
r = taxa de juros (também conhecida como taxa de desconto)
n = o número de períodos em que os pagamentos serão feitos
Suponha que um indivíduo tenha a oportunidade de receber uma anuidade que paga US $ 50.000 por ano pelos próximos 25 anos, com uma taxa de desconto de 6% ou um pagamento fixo de US $ 650.000 e precisa determinar a opção mais racional. Usando a fórmula acima, o valor presente dessa anuidade é:
Valor presente da anuidade = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) = $ 639.168
Dada essa informação, a anuidade vale US $ 10.832 a menos, com base no tempo, e o indivíduo deve escolher o pagamento da quantia fixa sobre a anuidade.
Observe que esta fórmula é para uma anuidade comum em que os pagamentos são feitos no final do período em questão. No exemplo acima, cada pagamento de US $ 50.000 ocorreria no final do ano, a cada ano, por 25 anos. Com uma anuidade vencida, os pagamentos são feitos no início do período em questão. Para encontrar o valor de uma anuidade devido, basta multiplicar a fórmula acima por um fator de (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Se o exemplo acima de uma anuidade vencida, seu valor seria:
P = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = $ 677.518
Nesse caso, o indivíduo deve escolher a anuidade devida, porque vale US $ 27.518 a mais do que o pagamento da quantia fixa.
